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用excel完成gps坐标转换的方法-凯时网站-首页

  • 分类:常见问题
  • 作者:司南导航
  • 来源:网络
  • 发布时间:2021-04-22 17:18
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【概要描述】司南导航:对利用excel电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍,对如何进行gps坐标系转换进行了分析,提出了一种简单实用的坐标改正转换方法,介绍了用excel完成转换的思路。

【概要描述】司南导航:对利用excel电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍,对如何进行gps坐标系转换进行了分析,提出了一种简单实用的坐标改正转换方法,介绍了用excel完成转换的思路。

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  • 作者:司南导航
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司南导航:对利用excel电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍,对如何进行gps坐标系转换进行了分析,提出了一种简单实用的坐标改正转换方法,介绍了用excel完成转换的思路。


【关键字】 电子表格;gps;坐标转换

作为尖端技术gps,能方便快捷性地测定出点位坐标,无论是操作上还是精度上,比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地gps差分台站的不断建立以及美国sa政策的取消,使得单**的精度大大提高,有的已经达到了亚米级精度,能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。在一般情况下,我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系(以下分别简称54系和80系),而gps测定的坐标是wgs-84坐标系坐标,需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说,虽然gps定位操作非常容易,但坐标转换则难以掌握,excel是比较普及的电子表格软件,能够处理较复杂的数**算,用它来进行gps坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换,离不开高斯投影换算,下面分别介绍用excel进行换算的方法和gps坐标转换方法。

一、用excel进行高斯投影换算

从经纬度bl换算到高斯平面直角坐标xy(高斯投影正算),或从xy换算成bl(高斯投影反算),一般需要专用计算机软件完成,在目前流行的换算软件中,存在一个共同的不足之处,就是灵活性较差,大都需要一个点一个点地进行,不能成批量地完成,给实际工作带来许多不便。笔者发现,用excel可以很直观、方便地完成坐标换算工作,不需要编制任何软件,只需要在excel的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例,介绍具体的计算方法。

完成经纬度bl到平面直角坐标xy的换算,在excel中大约需要占用21列,当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性,适当增加或减少所占列数。在excel中,输入公式的起始单元格不同,则反映出来的公式不同,以公式从第2行第1列(a2格)为起始单元格为例,各单元格的公式如下:

单元格
单元格内容
说明

a2
输入中央子午线,以度.分秒形式输入,如115度30分则输入115.30
起算数据l0

b2
=int(a2) (int(a2*100)-int(a2)*100)/60 (a2*10000-int(a2*100)*100)/3600
把l0化成度

c2
以度小数形式输入纬度值,如38°14′20″则输入38.1420
起算数据b

d2
以度小数形式输入经度值
起算数据l

e2
=int(c2) (int(c2*100)-int(c2)*100)/60 (c2*10000-int(c2*100)*100)/3600
把b化成度

f2
=int(d2) (int(d2*100)-int(d2)*100)/60 (d2*10000-int(d2*100)*100)/3600
把l化成度

g2
=f2-b2
l-l0

h2
=g2/57.2957795130823
化作弧度

i2
=tan(radians(e2))
tan(b)

j2
=cos(radians(e2))
cos(b)

k2
=0.006738525415*j2*j2
  

l2
=i2*i2
  

m2
=1 k2
  

n2
=6399698.9018/sqrt(m2)
  

o2
=h2*h2*j2*j2
  

p2
=i2*j2
  

q2
=p2*p2
  

r2
=(32005.78006 q2*(133.92133 q2*0.7031))
  

s2
=6367558.49686*e2/57.29577951308-p2*j2*r2 ((((l2-58)*l2 61)*o2/30 (4*k2 5)*m2-l2)*o2/12 1)*n2*i2*o2/2
计算结果x

t2
=((((l2-18)*l2-(58*l2-14)*k2 5)*o2/20 m2-l2)*o2/6 1)*n2*(h2*j2)
计算结果y




表中公式的来源及excel软件的操作方法,请参阅有关资料,这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后,就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后,用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程,可以用excel的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来,表面上形成标准的计算报表,使整个计算表简单明了。从理论上讲,可计算的数据量是无限的,当第一次输入公式后,相当于自己完成了一软件的编制,可另存起来供今后重复使用,一劳永逸。



二、gps坐标转换方法与面积计算

gps所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系,简称wgs-84,它是一个协议地球参考系,坐标系原点在地球质心。gps的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米,随区域不同,差别也不同,经粗落统计,我国西部相差70米左右,东北部140米左右,南部75米左右,中部45米左右。由此可见,必须将wgs-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法,其中七参数为x平移、y平移、z平移、x旋转、y旋转、z旋转以及尺度比参数,若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法,三参数法为七参数法的特例。这里的z、y、z是空间大地直角坐标系坐标,为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标,是否可以跳过空间直角坐标系,省略复杂的运算,进行简单转换呢?为此,笔者进行了长期的实践,证明是可行的。其在原理是:不把gps所测定的wgs-84坐标当作wgs-84坐标,而是当作具有一定系统性误差的54系坐标值,然后通过国家已知点纠正,消除该系统误差。我们暂把该方法称作坐标改**,下面以wgs-84坐标转换成54系坐标为例,介绍数据处理方法:

首先,在测区附近选择一国家已知点,在该已知点上用gps测定wgps-84坐标系经纬度b和l,把此坐标视为有误差的54系坐标,利用54系excel将经纬度bl转换成平面直角坐标x’y’,然后与已知坐标比较则可计算出偏移量:

△x=x-x’
△y=y-y’

式中的x、y为国家控制点的已知坐标,x’、y’为测定坐标,△x和△y为偏移量。

求得偏移量后,就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他gps测量点的经纬度测量值,转换成平面坐标x’y’,在此xy坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的54系坐标:

x=x’ △x
y=y’ △y

在上述excel计算表的最后两列,附加上求得的改正数并分别与计算出来的xy相加后,即得到转换结果。若测量路线是一闭合区域的话,可把计算结果按路线顺序排列起来,再输入相应的计算公式,即可计算出该区域的面积。有关用坐标计算面积的原理与公式,这里不再叙述,读者可参阅有关资料。需要说明的是,面积的计算精度基本上不受坐标转换精度的影响,若只需要求算面积的话,可不进行坐标系转换这一步,只需要把bl化成xy就行了。

就1:1万比例尺成图而言,在一般的县行政区范围内(如40km×40km),用此简单的坐标改**进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。能否满足1:1万比例尺变更调查的要求,主要取决于gps接收机本身的精度,与转换方法的选择关系不大。当面积较大时,使用该方法可能会使误差增大,这时可考虑分区域转换。

 

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